公考[数量关系]行测技巧：排列组合之隔板模型

在公务员考试行测中，数量关系题型一直是考生们的重点和难点。其中，排列组合是数量关系题型的一个重要内容。而在排列组合中，隔板模型是一种常见且常用的解题方法。

我们将详细介绍隔板模型的概念和应用技巧，并配以10个具体例子和蓝狐公考解析，帮助考生更好地掌握行测数量关系题型。

一、隔板模型的概念

隔板模型是指将一定数量的物品分成若干组，每组之间使用隔板进行分割的计数模型。隔板模型常用于分配任务、分类、分组等与数量相关的问题，涉及到排列和组合的计算。

二、隔板模型的基本原理

隔板模型的基本原理是根据物品的性质和要求，将物品分成若干组，并在相邻组之间放置隔板进行分割。在计算过程中，需要根据问题的具体要求，确定隔板和物品的总数。

三、隔板模型的应用技巧

例子1：将10个不同的苹果分成3组，每组至少有一个苹果，求分法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在9个苹果之间插入2个隔板的问题。组的数量为3，隔板的数量为2。根据隔板模型的计算公式，排列数为C(9,2)=36。

例子2：有5个红球、6个蓝球和7个绿球，将它们分成3组，每组至少有一个球，求分法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在4个红球、5个蓝球和6个绿球之间插入2个隔板的问题。组的数量为3，隔板的数量为2。根据隔板模型的计算公式，排列数为C(15,2)=105。

例子3：将12个人排成3排，每排至少有2人，求排法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在11个人之间插入2个隔板的问题。组的数量为3，隔板的数量为2。根据隔板模型的计算公式，组合数为C(11,2)=55。

例子4：用10个相同的球填充4个相同的盒子，每个盒子至少有一个球，求填法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在9个球之间插入3个隔板的问题。组的数量为4，隔板的数量为3。根据隔板模型的计算公式，组合数为C(9,3)=84。

例子5：将12个不同的糖果分成3组，每组的糖果数量相同，求分法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在11个糖果之间插入2个隔板的问题。组的数量为3，隔板的数量为2。根据隔板模型的计算公式，排列数为C(11,2)=55。

例子6：有6本数学书、4本英语书和3本物理书，将它们分成两组，每组至少有一本书，求分法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在5本数学书、3本英语书和2本物理书之间插入1个隔板的问题。组的数量为2，隔板的数量为1。根据隔板模型的计算公式，排列数为C(10,1)=10。

例子7：有8个红球、7个蓝球和6个绿球，将它们分成两组，每组至少有一个球，求分法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在7个红球、6个蓝球和5个绿球之间插入1个隔板的问题。组的数量为2，隔板的数量为1。根据隔板模型的计算公式，排列数为C(18,1)=18。

例子8：将10个不同的苹果分成3组，每组的苹果数量相同，求分法的总数。

例子9：将15个人分成3组，每组的人数相同，求分法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在14个人之间插入2个隔板的问题。组的数量为3，隔板的数量为2。根据隔板模型的计算公式，排列数为C(14,2)=91。

例子10：将12个相同的物件分成3组，求分法的总数。

解析：根据题目要求，我们可以将问题转化为在11个物件之间插入2个隔板的问题。组的数量为3，隔板的数量为2。根据隔板模型的计算公式，组合数为C(11,2)=55。

通过以上10个例子，我们可以看到隔板模型在解决数量关系题型中的广泛应用。通过熟练掌握隔板模型的概念和应用技巧，考生可以更加高效地解决行测数量关系题型，提高解题的准确性和速度。

在公务员考试行测中，数量关系题型是考生们备考的重点和难点。其中，排列组合是数量关系题型的一个重要内容。

而隔板模型作为排列组合的应用方法之一，具有简单明了、易于掌握的特点。通过对隔板模型的概念、基本原理和应用技巧的学习和实践，考生可以更好地应对行测数量关系题型，提高解题能力和应试水平。

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